Movimiento circular uniforme

realiza unmovimiento circular uniforme (m.c.u.) cuando su trayectoria es una circunferencia y suvelocidad angular es constante. En este apartado vamos a estudiar:

El concepto de m.c.u. a través de las principales magnitudes cinemáticas presentes en élLas características principales del m.c.u

Concepto de M.C.U.

La Naturaleza y tu día a día están llenos de ejemplos demovimientos circulares uniformes (m.c.u.). La propia Tierra es uno de ellos: da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. Los viejos tocadiscos o un ventilador son otros buenos ejemplos de m.c.u. 

El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento detrayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, elvector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tieneaceleración tangencial niaceleración angular, aunque sí aceleración normal.

Eligiendo el origen de coordenadas para estudiar el movimiento en el centro de la circunferencia, y conociendo su radio R, podemos expresar elvector de posición en la forma:

r→=x⋅i→+y⋅j→=R⋅cos(φ)⋅i→+R⋅sin(φ)⋅j→

De esta manera, la posición y el resto de magnitudes cinemáticas queda definida por el valor de φ en cada instante.

Características del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

Algunas de las principales características del movimiento circular uniforme (m.c.u.) son las siguientes:

La velocidad angular es constante (ω = cte)El vector velocidad estangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normalTanto la aceleración angular (α) como laaceleración tangencial (at)son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constanteExiste un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.)Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo

Experimenta y Aprende

0

10

20

-10

-20

0

10

-10

cuerpo

∣∣v→∣∣ = 3.00

v→

a→n

Datos
α = 0 rad/s2
|a⃗t|= 0 m/s2
R = 5 m
ω=|v⃗|/R=0.60 rad/sg
an=v2/R=1.80 m/sg2

Movimiento circular uniforme (m.c.u.)

En la gráfica aparece un cuerpo realizando un movimiento circular uniforme.

Arrastra el valor de la rapidez (módulo del vector velocidad)  para observar como el cuerpo se mueve más deprisa o más despacio.

Observa las distintas magnitudes cinemáticas. Comprueba además, que el vector velocidad, en verde, es tangente en cada punto a la trayectoria y por otro lado, la aceleración normal, en rojo, es la responsable de que cambie la dirección de la velocidad. Su dirección apunta siempre hacia el centro del radio de giro y su valor (módulo) depende de la rapidez que tenga el cuerpo.

Ejemplo

Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme de 3 metros de radio. ¿Cuál es su vector de posición cuando su posición angular es de 30º?

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